技术报告 8 - 多孔气体轴承运动学的分析建模和封闭形式解决方案

技术报告 8 – 多孔气体轴承运动学的分析建模和闭合形式解决方案

由New Way Air Bearings在

New Way Air Bearings ® 一直处于多孔介质气浮轴承技术的前沿。这延伸到促进和支持支持气浮轴承作为现代创新研究领域的研究文献。

关于圆柱多孔气体轴承 ( PGB ) 的运动学和性能的精确解决方案已经写了很多,但在Luis San Andres、Jing Yang 和 Luis San Andres、Jing Yang 和Andrew Devitt 并发表在 MDPI Journal of Applied Sciences 上,作者重新审视了历史模型并开发了一个新的精确解决方案;将其结果与高保真有限元 (FE) 模型进行比较,以预测 New Way 制造的 PGB 的性能。

全文附在此链接中,为您提供关于圆柱 PGB 操作的运动学和精确建模的完整数学分析。然而,这篇技术论文将深入探讨从 Andres、Yang 和我们的创始人 Drew Devitt 的工作中得出的主要兴趣点和结论。

边界条件

回到 1970 年代,PGB 的传统建模严重依赖于数值分析,而忽略了流动物理、量纲分析,以及在无粘性流动和速度势的假设下进行操作,而不是考虑具有非零滑移和剪切条件的粘性流动的更真实物理性.

从建立 PGB 运行的边界条件开始,我们看到它们的性能取决于几何形状(径向密度 c、长度 L 和直径 D0、相关气体物理特性、供应压力、气压、多孔介质渗透率 (k)、衬管径向厚度 t , 轴角速度 ? 和运动频率 ?。压力场在非零滑移条件(考虑粘性效应)的影响下由下式给出:

产生周期性结果,而质量流量由下式给出:

这些边界条件和控制方程结合产生定义操作参数的 3 维量,由下式给出:

分别称为流量数、速度数和频率数。对于旋转轴,气浮动力学效应(由 Λ k给出)优于气浮静力学效应,而当 Λ w > 1时挤压膜效应占主导地位。

历史文献中的重要注释

PGB的运动学操作、分析和建模研究始于1960年代,直到1980年代才开始成熟。解析解是在假设的气浮静力条件下得出的。这在当时提供了合理的结果,但这些解决方案不再适用于现代多孔介质气体轴承的高度气浮动力学应用,因为它们的用途已扩展到发电和旋转运动领域。

此外,许多原始作者没有研究频率的影响(考虑到涡轮机械的应用,这构成了对现代时代的疏忽),并且根本没有研究阻尼系数。早期的分析也没有考虑多孔材料的体积,如果多孔材料足够厚,可以引起气锤效应,这与调谐不良的孔板气浮轴承没有什么不同。

后来在 1979 年的分析将确定在混合操作(旋转运动)中,刚度和阻尼是交叉耦合的,提供了多孔介质产品的深刻好处之一。在一项配套研究中,他们还确定了供应压力和轴承定心刚度之间的正相关关系(多孔气浮轴承的自定心趋势使其成为旋转应用的理想选择)。在德克萨斯 A&M 大学,San Andres 和他的实验室帮助确定了多孔气体轴承在转子动力学条件下的稳定响应,揭示了它们的次同步涡动频率和异常高的阻尼比(超过 10%)。

封闭式解决方案

这项研究最重要的成果之一是开发了压力场的一阶和零阶方程,如下所示。

应用于流域,压力场允许对力、扭矩、阻力、功率和动态系数进行解析解。这为 PGB 的综合有限元模型奠定了基础。这也导致了这样的理解:通过轴承的质量流量几乎完全是轴承几何形状、压差和渗透性的函数,而不是由于旋转可能产生的任何粘性效应。

对于对轴承的气浮静力学操作感兴趣的工程师(如沿线性轴操作的轴轴承),本研究还量化了静态刚度系数,即文中的方程 32。

原文中的图 4c 向我们展示了间隙和静态刚度之间的相关性。更重要的是,它证明了支撑这项工作的有限元模型与原始分析解决方案之间的强烈一致性。

工作继续分析 PGB 力系数作为转子速度的函数,全面展示了负载能力和转速之间的正相关关系(参见下面的图 6e)。

对于涡轮机械应用,更高的压力和更高的角速度为更大规模的应用打开了大门,尤其是气浮轴承技术的模块化特性(有关气浮轴承对涡轮机械的适用性的更多信息,请参见此处)。这也导致了对稳定性和不稳定性的检查,为我们提供了一个简单支撑在 PGB 上的点质量转子的临界质量的阈值。作品在文中完全可以看出,结果如下表所示:

这些解析解和 FE 模型还能够模拟 PGB 对偏心(即偏心)质量的使用,并显示负载随偏心比线性增加,如下所示:

特别令人感兴趣的是有限元模型和精确解之间的特殊一致性,有助于进一步验证本文中定义的方法。

结束语

Andres、Yang 和我们自己的 Drew Devitt 在本文中的工作代表了对多孔气体轴承操作、分析和模拟的数学理解的显着飞跃。虽然我们强烈建议您全面阅读源材料,但我们希望本技术概述能让您了解现代多孔介质轴承的保真度,以及您对其能力的信心程度支持你的下一个项目。

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